回归分析之线性回归(N元线性回归)

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太满可得

2: 均方误差(Mean Squared Error, MSE)

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是因为大伙 想把抛物面拟合成数据而都不 平面,大伙 能那么结合二阶多项式的形态学 ,使模型看起来像那么 :

大伙 能那么看出最后求出的参数和一元三次方程是一致的。

[x1,x2]=>[1,x1,x2,x21,x1x2,x22]

大伙 看了,所得的多项式回归与大伙 上方所考虑的线性模型相同(即模型在W中是线性的),能那么用同样的最好的方式来求解。通过考虑在用哪几个基函数建立的高维空间中的线性拟合,该模型具有灵活性,能那么适应更广泛的数据范围。

其中H(x)为平方米价格表,k是一元回归系数,b为常数。最小二乘法的公式:

标签(空格分隔): 回归分析 二元线性回归 多元线性回归

预测房价:

这里大伙 使用的是sklearn中的linear_model来模拟

缺点:是因为系数矩阵x与它的转置矩阵相乘得到的矩阵那么求逆,是因为最小二乘法得到的回归系数不稳定,方差很大。

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2

针对上方一些一元数据来讲,大伙 能那么构建的一元线性回归函数为

大伙 发现,这仍然是另另一个线性模型,想象着创建另另一个新变量:

被委托人使用python代码实现为:

H(x)=kx+b

k=n1(xix¯)(yiy¯)n1(xix¯)2

总之:大伙 能那么用python leastsq函数除理几乎所有的线性回归的现象了,比如说

使用python的scipy包进行计算:

在上一篇文章中大伙 聊到了回归模型的评测最好的方式,解下来大伙 全版聊聊何如来评价另另一个回归模型的好坏。

3: 均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)

1N1n(yiy¯)2

y=ax1+bx2+c

Github:

在使用时只需把参数列表和 fun 函数中的return 换一下,拿以下函数举例

在上一篇文章中大伙 介绍了 回归分析之理论篇,在其中大伙 有聊到线性回归和非线性回归,包括广义线性回归,一些篇文章大伙 来聊下回归分析中的线性回归。

当然python的leastsq函数不仅仅局限于一元一次的应用,都能能 那么应用到一元二次,二元二次,多元多次等,具体能那么看下这篇博客:http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

能那么把线性回归模型写成下边一些形式:

y=0.5x1+0.5x2+1.11e16

linreg.coef_ 为系数 a,b

linreg.intercept_ 为截距 c

y(w,x)=w0+w1z1+w2z2+w3z3+w4z4+w5z5

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2+w3x1x2+w4x21+w5x22

1N(1n|yiy¯|)

y=ax31+bx21+cx1+d

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/gamer_gyt

使用如下代码,将二维数据进行二元转换,转换规则为:

验证:

y=ax2+bx+c

y=ax21+bx1+cx2+d

z=[x1,x2,x1x2,x21,x22]

y=ax21+bx1+cx2+d

对应的python 代码是:

线性回归在现实中还是能那么除理太满现象的,就让 并都不 万能的,后续我会继续分派逻辑回归,岭回归等相关回归的知识,是因为你感觉有用,欢迎分享!

1N1n(yiy¯)2

这里大伙 定义预测值和真实值分别为:

这里是因为把degree改为2,y的方程也换一下,结果也是一致的

机器学习中一些常见的模式是使用线性模型训练数据的非线性函数。一些最好的方式保持了一般快速的线性最好的方式的性能,并肩允许它们适应更广泛的数据范围。

這個,能那么通过构造系数的多项式形态学 来扩展另另一个简单的线性回归。在标准线性回归的具体情况下,你是因为有另另一个這個二维数据的模型:

1: 平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)

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